Родился в Солдатской слободе (с. Селезни) Беломестно-Криушинской волости Тамбовского уезда Тамбовской губернии. Внебрачный сын государственной крестьянки Татьяны Ивановны Карелиной.

Вот краткая его творческая биография:
В 1869 г. открыл на Осыпной улице, 4 в доме А. А. Хвальковской мастерскую "Фотография и живопись". В 1870 г. вместе с И.И. Шишкиным создал альбом "Нижний Новгород"
В 1873 г. участвует в шестой Всемирной выставке художественной фотографии в Вене.
В 1876 г. за портреты и этюдные фотографии с натуры на Специальной выставке французского фотографического общества в Париже награжден Большой серебряной медалью. В том же году получает бронзовую медаль на Всемирной международной выставке в Филадельфии, посвященной 100-летию освобождения североамериканских Соединенных штатов. В 1878 г. был принят в члены Французской национальной академии искусств. Награжден дипломом Французского фотографического общества и золотой медалью на восьмой Всемирной выставке в Париже. В этом же году семья Карелиных переезжает в собственный дом в Мышкином переулке (ныне Университетский переулок)

В 1879 г. был пожалован золотой медалью для ношения на шее на Станиславской ленте императором Александром III "за полезное участие в Парижской Всемирной выставке". Награжден почетным дипломом Национальной Академии сельского хозяйства, мануфактуры и коммерции за ранее полученные награды первой степени в Париже.

В 1880 г. становится действительным членом 5-го (фотографического) отдела императорского Русского технического общества.

В 1895 г. был иИзбран действительным и почетным членом Русского фотографического общества в Москве.

В 1903 г. за участие в Международной фотографической выставке в Петербурге награжден серебрянной медалью. В 1905 г. открывает на Большой Покровской ул. в доме Н. Х. Курепина мастерскую под названием "Эдинбурская фотография".