Родился в Орле. Умер в Москве. Человек разностороннего дарования. Занимался иллюстрированием и оформлением книг, создавал агитплакаты, был реставратором архитектурных памятников. Живописец и рисовальщик. Станковист и иллюстратор. Работал также в области плаката, лубка и театрально-декорационного искусства. Заслуженный деятель ис­кусств РСФСР (1945).
Учился в качестве вольнослушателя в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1909—1910) у С.В.Иванова и А.М. Васнецова; в городском университете им. А.Л.Шанявского в Москве (1911—1915). В 1917 г. работал как художник театра в Рязани и Козлове. В 1918—1921 гг. преподавал в художественной школе в Ярославле, руководил художественным отделом местного РОСТА, занимался реставрацией архитектурных памятников. С 1922 г. жил в Москве. Выполнял шаржи и зарисовки для московских журналов с 1912 г. Сотрудничал в журналах «Красная нива», «30 дней», в газете «Безбожник».
Его ранние работы стали появляться на выставках с 1910 года. 1917 год застал Алякринского художником театра в Рязани. А в 1918 году он начал преподавательскую деятельность в художественной школе и в Свободных художественных мастерских в Ярославле. В этот же период Алякринский руководит художественным отделом местного РОСТА, пробует свои силы в плакате, занимается реставрацией архитектурных памятников. В 1922 году он переезжает в Москву. Здесь молодой худож­ник начинает с рисунков для газет и журналов («Красная Нива», «Безбожник», «30 дней»). Позже переходит к оформлению книг в серьезных крупных издательствах — Гослитиздате, Детгизе. В 30-е и 40-е годы Алякринский много работает как иллюстратор книг для юношества, таких как «Четвертый блиндаж» А. Гайдара, «Овод» Э.Войнич, «Аэлита» А.Толстого, «Великое противостояние» Л.Кассиля. Широкую известность приобрели его иллю­страции к сказкам для детей («Красная шапочка» Шарля Перро, «Кот в сапогах» В.А.Жуковского) и басням И.А.Крылова (1942—1946). С годами Алякринский выработал свою творческую манеру. В основе ее лежит верность жизненной правде, стремление к точности и тщательности в передаче дета­лей.
В рисунках художника уверенная линия,   обрисовывающая   контур пластической формы, сочетается с  мягкими  пятнами  растушевки, делающими   ее   наполненной.   Он создает пластическую форму, конкретную, материальную. Таков, например,   рисунок   Алякринского «Крестьянская девушка» из серии «Деревня Починок на Волге» (1925—1926), находящийся в Государственной Третьяковской   га­лерее.
В   годы Великой   Отечественной войны Алякринский обратился к  массовому,  агитационному  искусству, он стал делать агитплакаты и плакаты-лубки. Патриотическая тема захватила его, уже в послевоенный период им создан портрет А. В. Суворова — традиционный  парадный портрет   полководца  в  овальной раме, окруженной лавровым венком. В послевоенные годы наиболее значительной работой  художника стали многочисленные иллюстрации (более 200) к роману А. М. Горького «Клим Самгин>, которым предшествовали десятки и сотни подготовительных рисунков с натуры.